例題で学ぶ:ローラン展開/極/留数定理

1 特異点・極 まずは特異点について少し説明しましょう。 解答3 Step1:積分範囲の図示 積分範囲を下のようにする。 これ以外の表記もあるので、自分が一番かっこいいと思う記号を使えばいいと思う。

留数定理とは [物理のかぎしっぽ]

A ベストアンサー ガウス分布に使いますね。 留数定理 留数定理(1位の極) 上の例題で確認したように、 であった。

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留数を求める公式 例題 (1)

さらに 以降の余分な項を消してやるために極限 を取りましょう。 これが成り立つのは、被積分関数が偶関数であるため、左半平面にある経路からの寄与と右半平面にある経路からの寄与が互いに打ち消し合うからである。

留数を求める公式

さらに積分範囲を から の直線部分 と半円部分 に分割する。 (1) 工学系の私は,式の中では「デル」,単独では「ラウンドデルタ」と呼んでいます。

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留数定理とリーマン・ゼータ関数

。 途中の計算は確認してください。

例題で学ぶ:ローラン展開/極/留数定理

つぎに、上の関数を で割った関数を考える。 例題を解きながら留数定理の準備 なぜローラン展開したか(留数の意味) 一般的な話を簡単にしておく。 例2:偏角の原理 [ ] 留数定理の系として、 偏角の定理あるいは などと呼ばれる次のような定理を得ることができる。

留数

このように 積分後に0とならずに留まってしまうような数のことを 留数と呼びます。 そこで、次のようなことを教えてください。 このときの を求めればよいですね。

留数を求める公式

脚注 [ ]. (日本語) ラウンドディー、ラウンドデルタ、ラウンド、デル、パーシャル、ルンド MS-IMEはデルで変換します。 特異点の中で、特に分母がゼロになる点は 極といいます。

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例題で学ぶ:ローラン展開/極/留数定理

与えられた関数によるでしょう。

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